Сумма, произведение событий, противоположные события, их свойства. Примеры.
Сумма (объединение) событий - это событие, состоящее в появлении хотя бы одного из данных событий.
A = B + C; или B, или C, или BC; А = В ∪ С.
Произведение (пересечение) событий - это событие, состоящее в появлении всех данных событий.
A=B · C; и B, и C; А = В ∩ С.
Например, 2 выстрела в 1 мишень.
В - попадание при первом выстреле;
С - попадание при втором выстреле.
А (сумма) - хотя бы одно попадание при двух выстрелах А = В + С.
Д (произведение) - два попадания при двух выстрелах Д = ВС.
Противоположные события. Событие Ã , состоящее в непоявлении события А называется событием, противоположным событию А.
На примере монеты: А - появление герба, Ã - появление решки.
Свойства.
А + Ã = U
A · Ã = V
A + A = A
A · A = A
A + U = U
A · U = A
A + V = A
A · V = V
A1 + A2 + ⋯ + An = U
(U - достоверное событие, V - невозможное событие)
При подготовке к экзамену ориентируйтесь на лекции преподавателя!
О любой неточности прошу сообщить мне.
С уважением, Васильева Анна.